Аффинный Тензор

аффинная длина дуги,- параметр на кривой, к-рый сохраняется при преобразованиях аффинной группы и для определения к-рого необходимо знать производные от радиус-вектора кривой наиболее низкого порядка. Больше всего известен параметр, инвариантный по отношению К эквиаффинной, т. Е. аффинной унимодулярной группе. Для плоской кривой такой А. П. Вычисляется по формуле где - косое произведение векторов и . В частности, для аффинной длины дуги М 0 М 1 параболы А. П. , где - площадь треугол..

- совокупность плинейно независимых векторов n-мерного аф финного пространства и точки О. Точка Оназ. Начальной точкой, а векторы - масштабными векторами. По отношению к А. Р. Каждая точка Мопределяется пчислами - координатами , входящими в разложение радиус-вектора по масштабным векторам. Задание двух А. Р. Определяет единственное аффинное преобразование пространства , переводящее первый репер во второй (см. Также Аффинная система координат). А. ..

- аффинный тензор типа (1,1). Задание А. С координатами эквивалентно заданию эндоморфизма векторного пространства по правилу Тождественному эндоморфизму отвечает единичный. А. Соответствие, относящее каждому А. Матрицу осуществляет изоморфизм между алгеброй А. И алгеброй матриц. Иногда в литературе А. Определяется как общий аффинный тензор. А. П Широков . ..

компонента множества разделяющих точек и концевых точек континуума. А. А. Мальцев. ..