Аффинный Параметр

инвариант, определяемый двумя линейными элементами в эквиаффинной плоскости. Линейным элементом наз. Совокупность точки Ми проходящей через нее прямой т. Для двух линейных элементов и А. Р. Равно , где f - площадь треугольника , Р - точка пересечения прямых ти п. А. Р. Для двух линейных элементов, касающихся параболы, равно аффинной длине дуги этой параболы (см. Аффинный параметр). В трехмерном эквиаффинном пространстве тоже определяется А. Р., если пользоваться элементами, состоящими и..

морфнзм схем f. такой, что прообраз любой открытой аффинной подсхемы в является аффинной схемой. При этом схема X наз. Аффинной -схемой. Пусть - схема, - квазикогерентный пучок алгебр и пусть - открытые аффинные подсхемы в , образующие покрытие схемы . Тогда склейка аффинных схем определяет аффинную -схему, обозначаемую Spec А. Обратно, любая аффинная -схема, определяемая А. М. изоморфна (как схема над S).схеме Множество -морфизмов схемы в аффинную -схему находится в биекти..

- совокупность плинейно независимых векторов n-мерного аф финного пространства и точки О. Точка Оназ. Начальной точкой, а векторы - масштабными векторами. По отношению к А. Р. Каждая точка Мопределяется пчислами - координатами , входящими в разложение радиус-вектора по масштабным векторам. Задание двух А. Р. Определяет единственное аффинное преобразование пространства , переводящее первый репер во второй (см. Также Аффинная система координат). А. ..

- элемент тензорного произведения р экземпляров n-мерного векторного пространства и экземпляров дуального ему векторного пространства . Такой тензор наз. Тензором типа , а число определяет валентность тензора. После выбора в пространстве базиса А. Т. Типа определяется с помощью координат преобразующихся при замене базиса по закону где Принято говорить, что по верхним индексам координаты тензора преобразуются контра вариантно, а по нижним - ковариантно. А. П. Широков. ..