Бесконечная Индукция

запись числа в виде десятичной дроби, у к-рой ни один знак не является последним. Напр., или и т. Д. Если число рационально, то Б. Д. Д. Является периодической. Она состоит, начиная с некоторого места, из неограниченно повторяющихся знаков дли. Групп знаков - периодов Б. Д. Д. (в приведенных примерах периоды таковы. 09 в случае и 0 или 9 в слурае . Если число иррационально, то Б. Д. Д. не может быть периодической (напр., ). В. И. Битюцков. ..

- бескоалиционная игра, в-.частности антагонистическая игра, с бесконечными множествами стратегий игроков. Пусть - Б. И. Плиц. К. Берж доказал [см. 1], что если - локально выпуклые бикомпактные линейные топологические пространства, функции выигрыша непрерывны на и квазивогнуты по , то в игре существуют ситуации равновесия. Показано также [2], что если - бикомпактные хаусдорфовы пространства, непрерывны на то игра имеет ситуации равновесия в смешанных стратегиях. Однако не все Б. ..

функция переменного , к-рая в данном процессе изменения становится и остается по абсолютной величине больше любого наперед заданного числа. Точнее, функция , определенная в окрестности точки , наз. Бесконечно большой функцией при , стремящемся к , если для любого числа найдется такое число d = d (M)>0, что для всех и таких, что выполняется неравенство Этот факт записывается так. Аналогичным образом определяются Напр., означает, что для любого найдется такое , что для вс..

функция переменного х, к-рая при данном процессе изменения хстановится и остается по абсолютной величине меньше любого заданного числа. Точнее, функция , определенная в окрестности точки х 0, наз. Бесконечно малой функцией при х, стремящемся к х 0 , если для любого числа найдется такое число , что для всех , удовлетворяющих условию , выполняется . Этот факт записывается так. Символ напр., означает, что для любого найдется такое что Для всех выполняется неравенство . Понятие Б..