Бетти Группа

- линейное обыкновенное дифференциальное уравнение 2-го порядка. илц в самосопряженной форме. Число v наз. Индексом Б. У. Величины в общем случае могут принимать комплексные значения. После подстановки получается приведенная форма уравнения (1). Б. У. Представляет собой частный случай вырожденного гипергеометрического уравнения;уравнение (2) подстановкой приводится к Уиттекера уравнению. Точка является для уравнения (1) слабо особой, а точка -сильно особой, и поэтому Б. У. ..

- цилиндрические функции1-го рода. Б. Ф. .индекса рможет быть определена рядом сходящемся на всей плоскости. Б. Ф. Индекса рявляется решением соответствующего Бесселя уравнения. При действительных положительных значениях аргумента и индекса (- действительное число) Б. Ф. Действительна, график ее имеет вид затухающего колебания (см. Рис.). При четном индексе Б. Ф. Четна, при нечетном - нечетна. Поведение Б. Ф. В окрестности нуля дается первыми слагаемыми ряда (*). При больших хсправе..

R-мерное число Бетти комплекса К,- ранг r-мерной Бетти группы с целыми коэффициентами. Для каждого Б. Ч. - топологич. Инвариант полиэдра, реализующего комплекс K, указывающий число попарно негомологичных (над рациональными числами) циклов в нем. Например, для сферы . для проективной плоскости . для тора . Для n-мерного комплекса сумма равна его эйлеровой характеристике. Б. Ч. Введены 9. Бетти [1]. Лит. [1] Ве11i E., "Ann. Mat. Pura ed appl.", 1871, v. 4(2), p. 140 - 58..

конгруэнция В, - конгруэнция прямых, у к-рой кривизны фокальных поверхностей в точках, лежащих на одной прямой конгруэнции, равны и отрицательны. Главные поверхности конгруэнции Ввысекают на ее фокальных поверхностях сопряженные системы линий. Асимптотич. Сетям фокальных поверхностей в сферич. Отображении Б. К. Соответствует ортогональная сеть. Кривизна фокальной поверхности Б. К. В параметрах асимптотич. Линий ии vвыражается формулой. Поверхности, кривизны к-рых удовлетворяют этому услови..