Бетти Число

- цилиндрические функции1-го рода. Б. Ф. .индекса рможет быть определена рядом сходящемся на всей плоскости. Б. Ф. Индекса рявляется решением соответствующего Бесселя уравнения. При действительных положительных значениях аргумента и индекса (- действительное число) Б. Ф. Действительна, график ее имеет вид затухающего колебания (см. Рис.). При четном индексе Б. Ф. Четна, при нечетном - нечетна. Поведение Б. Ф. В окрестности нуля дается первыми слагаемыми ряда (*). При больших хсправе..

- в широком смысле то же, что и гомологии группа;в узком смысле Б. Г. Является свободной частью группы гомологии с областью коэффициентов - группой целых чисел в случае, если эта группа конечно порождена. Названа по имени Э. Бетти (Е. Betti). Лит.:[1] 3ейферт Г., Трельфалль В., Топология, пер. С нем., М.- Л., 1938. [2]Александров П. С., Введение в гомологическую теорию размерности н общую комбинаторную топологию, М., 1975. М. И. Войцеховский. ..

конгруэнция В, - конгруэнция прямых, у к-рой кривизны фокальных поверхностей в точках, лежащих на одной прямой конгруэнции, равны и отрицательны. Главные поверхности конгруэнции Ввысекают на ее фокальных поверхностях сопряженные системы линий. Асимптотич. Сетям фокальных поверхностей в сферич. Отображении Б. К. Соответствует ортогональная сеть. Кривизна фокальной поверхности Б. К. В параметрах асимптотич. Линий ии vвыражается формулой. Поверхности, кривизны к-рых удовлетворяют этому услови..

поверхность отрицательной гауссовой кривизны , к-рая в асимптотич. Параметрах имеет вид. где - произвольные функции. Таким образом, инвариантный признак Б. П. Состоит в том, что функция диагональна относительно ее асимптотич. Сети, т. Е. Напр., линейчатая Б. П. Есть коноид- поверхность, присоединенная к Петерсона поверхности. Знание Б. П. Позволяет определить классы поверхностей, допускающих изгибание на главном основании, и классифицировать их. Так, если главное основание содержит..