Бианки Поверхность

R-мерное число Бетти комплекса К,- ранг r-мерной Бетти группы с целыми коэффициентами. Для каждого Б. Ч. - топологич. Инвариант полиэдра, реализующего комплекс K, указывающий число попарно негомологичных (над рациональными числами) циклов в нем. Например, для сферы . для проективной плоскости . для тора . Для n-мерного комплекса сумма равна его эйлеровой характеристике. Б. Ч. Введены 9. Бетти [1]. Лит. [1] Ве11i E., "Ann. Mat. Pura ed appl.", 1871, v. 4(2), p. 140 - 58..

конгруэнция В, - конгруэнция прямых, у к-рой кривизны фокальных поверхностей в точках, лежащих на одной прямой конгруэнции, равны и отрицательны. Главные поверхности конгруэнции Ввысекают на ее фокальных поверхностях сопряженные системы линий. Асимптотич. Сетям фокальных поверхностей в сферич. Отображении Б. К. Соответствует ортогональная сеть. Кривизна фокальной поверхности Б. К. В параметрах асимптотич. Линий ии vвыражается формулой. Поверхности, кривизны к-рых удовлетворяют этому услови..

переход of одной фокальной поверхности Sконгруэнции Бианки к другой фокальной поверхности той же конгруэнции (см. Бианки конгруэнция). Если S - псевдосфера, то и все поверхности - псевдосферы. Точки псевдосфер , соответствующие точке , лежат на окружности с центром в точке хи с радиусом, равным радиусу псевдосферы S. Псевдосферы S' секут ортогонально полученную таким образом циклич. Систему окружностей. В. Т. Базылев. ..

- соотношение, связывающее компоненты ковариантных производных кривизны тензора . Риманова пространства. где Впервые установлено в 1902 Л. Бианки (см. [1]). Лит.:[1] Вianсhi L., Lezioni di geometria differenziale, 3 ed., v. 1-2, Bologna, 1923-1927. М. И. Войцеховский. ..