Больцмана Н-теорема

каждая ограниченная числовая последовательность содержит сходящуюся подпоследовательность. Теорема справедлива как для действительных, так и для комплексных чисел. Она обобщается на более общие объекты, напр. Всякое ограниченное бесконечное множество п- мерного евклидова пространства имеет в этом пространстве хотя бы одну предельную точку. Аналоги этого утверждения имеются и для еще более общих пространств. Эта теорема доказана Б. Больцано [1]. Позже она была независимо получена К. Вейерштра..

в кинетической теории газов - линейное интегро-дифференциальное уравнение, приближенно описывающее эволюцию одночастичной функции распределения достаточно разреженного газа без внутренних степеней свободы при малых отклонениях от равновесия. Это уравнение получается из Болъцмана уравнения с помощью замены и приравнивания членов, содержащих 1-ю степень параметра . Оператор наз. Л и н еаризован-ным оператором столкновений. Б. Л. У. Хорошо описывает эволюцию функции распределени..

статистически равновесная функция распределения по импульсам и координатам частиц идеального газа, молекулы к-рого подчиняются классич. Механике, во внешнем потенциальном поле. Здесь - постоянная Больцмана (универсальная постоянная ), - абсолютная температура, - кинетич. Энергия частицы, - потенциальная энергия частицы в поле, константа Аопределяется из условия нормировки по безразмерному фазовому объекту. где - полное число частиц, - постоянная Планка (универсальная постоянн..

статистика, применяемая к системе невзаимодействующих частиц, подчиняющихся классич. Механике (классический идеаль-ньщ газ). Распределение частиц идеального газа (поскольку они не взаимодействуют между собой) рассматривается не в фазовом пространстве всех частиц (Г-пространстве) как в статистич. Механике Гиббса (см. Гиббса распределение), а в фазовом пространстве - пространстве координат и импульсов одной частицы (m-пространстве). Это связано с тем, что для идеального газа фазовый объем в m-про..