Больцмана Линеаризованное Уравнение

- метод доказательства, часто применяемый в математич. Анализе и основанный на последовательном делении отрезка пополам и выборе из двух получившихся отрезков отрезка, обладающего нек-рым свойством. Этот метод может быть применен, если свойство отрезков таково, что из наличия свойства у нек-рого отрезка вытекает его наличие по крайней мере у одного из отрезков, получающихся делением пополам исходного. Напр., если на отрезке находится бесконечно много точек к.-л. Множества, или если нек-рая функц..

каждая ограниченная числовая последовательность содержит сходящуюся подпоследовательность. Теорема справедлива как для действительных, так и для комплексных чисел. Она обобщается на более общие объекты, напр. Всякое ограниченное бесконечное множество п- мерного евклидова пространства имеет в этом пространстве хотя бы одну предельную точку. Аналоги этого утверждения имеются и для еще более общих пространств. Эта теорема доказана Б. Больцано [1]. Позже она была независимо получена К. Вейерштра..

одно из следствий кинетического Больцмана уравнения, согласно к-рому величина где -безразмерная удовлетворяющая уравнению Больцмана классическая одночастичная функция распределения в пространстве координат и импульсов , является невозрастающей функцией времени Временное поведение плотности определяется релаксационным характером эволюции функции к локальному Максвелла распределению, предельное же значение H-функции при равно вычисленной по методу Гиббса энтропии идеального газа с ..

статистически равновесная функция распределения по импульсам и координатам частиц идеального газа, молекулы к-рого подчиняются классич. Механике, во внешнем потенциальном поле. Здесь - постоянная Больцмана (универсальная постоянная ), - абсолютная температура, - кинетич. Энергия частицы, - потенциальная энергия частицы в поле, константа Аопределяется из условия нормировки по безразмерному фазовому объекту. где - полное число частиц, - постоянная Планка (универсальная постоянн..