Больцано - Вейерштрасса Теорема

- одна из основных задач классического вариационного исчисления на условный экстремум при наличии ограничений типа равенств. Сформулирована О. Больца (О. Bolza) в 1913. Б. З. Состоит в том, чтобы минимизировать функционал при наличии дифференциальных ограничений типа равенства. и граничных условий. При Б. ..

- метод доказательства, часто применяемый в математич. Анализе и основанный на последовательном делении отрезка пополам и выборе из двух получившихся отрезков отрезка, обладающего нек-рым свойством. Этот метод может быть применен, если свойство отрезков таково, что из наличия свойства у нек-рого отрезка вытекает его наличие по крайней мере у одного из отрезков, получающихся делением пополам исходного. Напр., если на отрезке находится бесконечно много точек к.-л. Множества, или если нек-рая функц..

в кинетической теории газов - линейное интегро-дифференциальное уравнение, приближенно описывающее эволюцию одночастичной функции распределения достаточно разреженного газа без внутренних степеней свободы при малых отклонениях от равновесия. Это уравнение получается из Болъцмана уравнения с помощью замены и приравнивания членов, содержащих 1-ю степень параметра . Оператор наз. Л и н еаризован-ным оператором столкновений. Б. Л. У. Хорошо описывает эволюцию функции распределени..

одно из следствий кинетического Больцмана уравнения, согласно к-рому величина где -безразмерная удовлетворяющая уравнению Больцмана классическая одночастичная функция распределения в пространстве координат и импульсов , является невозрастающей функцией времени Временное поведение плотности определяется релаксационным характером эволюции функции к локальному Максвелла распределению, предельное же значение H-функции при равно вычисленной по методу Гиббса энтропии идеального газа с ..