Вторая Краевая Задача

частный случай n-той вариации функционала (см. Также Гато вариация), обобщающий понятие второй производной функции нескольких переменных. Используется в вариационном исчислении. Согласно общему определению В. В. В точке х 0 функционала f(x), определенного в нормированном пространстве X, есть При равенстве нулю первой вариации неотрицательность В. В. Является необходимым, а строгая положительность при нек-рых допущениях - достаточным условием локального минимума в точке . В прост..

поверхности - квадратичная форма от дифференциалов координат на поверхности, к-рая характеризует локальную структуру поверхности в окрестности обыкновенной точки. Пусть поверхность задана уравнением где и - внутренние координаты на поверхности. - дифференциал радиус-вектора вдоль выбранного направления смещения из точки Мв точку М' (см. Рис.). - единичный вектор нормали к поверхности в точке М(здесь , если тройка векторов правой ориентации, и = - 1 в противоположном случае)..

-пространство X", сопряженное к пространству X', сопряженному к отделимому локально выпуклому пространству X, наделенному сильной топологией. Каждый элемент порождает элемент по формуле . Если , то пространство Xназ. Рефлексивным. Если X - бочечное пространство, то линейное отображение является изоморфным вложением пространства Xв пространство , наделенное сильной топологией. Вложение pназ. Каноническим. Для нормированных пространств я есть изометрическое вложение. М. ..

- упорядоченная совокупность точек n-мерного проективного пространства при n>1 и четырех точек при n=1. В случае n>1 никакие n+l точек В. Не принадлежат (n-1)-мерному проективному пространству. Два В. На прямой или на коническом сечении равны, если образующие их четверки точек проек-тивны. Над В. Производятся операции сложения и умножения. При этом удобно пользоваться В. С тремя одинаковыми точками - так наз. Приведенными В. Таким образом операции над В. Сводятся к операциям над точками...