Главное Направление

и постоянными коэффициентами - оператор A(D), главная часть к-рого Р(D).(см. Главная часть дифференциального оператора).удовлетворяет условию. для любого вектора . Другая формулировка условия. Всякая действительная характеристическая относительно Р(D).плоскость должна быть простой характеристикой. Условие (*) является необходимым и достаточным для доминирования A(D).по отношению к произвольному оператору меньшего порядка. Операторы с совпадающей главной частью P(D).имеют одинаковую силу ..

локально тривиальное аналитич. Расслоение, на слоях к-рого просто транзитивно и аналитически действует структурная группа Ли. То есть Г. А. Р. Есть четверка - аналитические пространства над полем аналитич. Отображение, G - группа Ли над k, аналитически действующая справа на Р, причем для каждого элемента базы Всуществуют окрестность Uи аналитич. Изоморфизм такой, что Каждое векторное аналитическое расслоение р. с n -мерным слоем определяет Г. А. Р. С базой Ви группой GL(n, k), с..

- главный G-объект в категории алгебраич. Многообразий или схем. Если S - схема, а Г - схема групп над S, то главный G-объект в категории схем над Г наз. Г. О. П. Над S. В случае, когда S - спектр поля kи Г - алгебраическая k-группа, Г. О. П. Над Г есть алгебраическое k-многообразие V, на к-ром Г действует (слева), и при замене k на его сепарабельное алгебранч. Замыкание каждая точка определяет изоморфное отображение многообразий и . Г. О. П. Vтривиально тогда и только тогда, когда V(k).не п..

-расслоение такое, что группа Gдействует свободно и совершенно на пространстве X. Значение Г. Р. Состоит в том, что оно позволяет строить ассоциированные (с ним) расслоения со слоем F, если задано представление Gв группе гомеоморфизмов F. Дифференцируемые Г. Р. С группами Ли играют важную роль в теории связно-стей и групп голономии. Пусть, напр., Н - топологич. Группа, имеющая G своей замкнутой подгруппой, - однородное пространство левых смежных классов Нпо G, тогда расслоение . является Г. Р..