Главный Идеал

фундаментальное решение. Определенного во всем пространстве эллиптич. Уравнения 2-го порядка удовлетворяющее условиям для нек-рых положительных постоянных а и Rпри . Если коэффициенты удовлетворяют в Е n условию Гёльдера и для выполняется неравенство , то Г. Ф. Р. Существует. В случае, когда коэффициенты оператора Аопределены в нек-рой ограниченной области с достаточно гладкой границей, их можно продолжить на все пространство Е n так, что у продолженного оператора Г. Ф. Р. Б..

в топологизированной категории - понятие теории категорий, частные случаи которого - главное расслоение втопологии, главное однородное пространство в алгеб-раич. Геометрии и др. Пусть G - групповой объект категории С с произведениями и финальным объектом е. Объект Рназ. G-объектом, если определен морфизм я. , для к-рого коммутативны следующие диаграммы. Здесь - морфизм группового закона на G, а - морфизм единичного элемента G. Более точно, введенные выше G-объекты наз. Правыми G-объек..

длины т - такая конечная последовательность вложенных друг в друга нормальных подгрупп группы G, что ее нельзя включить (без повторения членов) ни в какую другую последовательность с теми же свойствами, т. Е. - максимальная нормальная подгруппа группы G, содержащаяся в в качестве собственной подгруппы, . Группа тогда и только тогда обладает хотя бы одним Г. Р., когда в ней обрываются все убывающие по включению и все возрастающие по включению последовательности нормальных подгрупп. Ес..

полугруппы - всякая факторполугруппа Риса (см. Полугруппа )вида , где - двусторонний главный идеал данной полугруппы, порожденный элементом х, а где есть -класс (см. Грина отношения эквивалентности), содержащий х;если множество не пусто, то оно является идеалом, а в случае, когда , считается . Г. Ф. Полугруппы наз. Также идеальным фактором. Произвольный Г. Ф. Полугруппы есть либо полугруппа с нулевым умножением, либо 0-простая полугруппа, либо идеально простая полугруппа (см. Простая пол..