Главный Фактор

- идеал (кольца, алгебры, полугруппы или решетки), порождаемый нек-рым одним элементом а, т. Е. Наименьший идеал, содержащий элемент а. Левый Г. И. кольца К, кроме самого элемента а, содержит все элементы вида соответственно, правый Г. И. Л (а) содержит все элементы вида а двусторонний Г. И. L(a) - все элементы вида где - произвольные элементы кольца К, а (n слагаемых). В случае, когда К - кольцо с единицей, слагаемое па может быть опущено. В частности, для алгебры Анад полем..

длины т - такая конечная последовательность вложенных друг в друга нормальных подгрупп группы G, что ее нельзя включить (без повторения членов) ни в какую другую последовательность с теми же свойствами, т. Е. - максимальная нормальная подгруппа группы G, содержащаяся в в качестве собственной подгруппы, . Группа тогда и только тогда обладает хотя бы одним Г. Р., когда в ней обрываются все убывающие по включению и все возрастающие по включению последовательности нормальных подгрупп. Ес..

главный характер Дирихле,- арифметический характер Хо- определяемый условием где D - любое заданное натуральное число. Через Г. Х. Определяются понятия первообразного и производного характеров (см. Дирихле характер). Н. Г. Чудаков. ..

ассоциативное кольцо R с единицей, в к-ром все левые п правые идеалы являются главными, т. Е. Имеют вид и , соответственно, где . Примеры Г. И. К. Кольцо целых чисел, кольцо многочленов над полем F, кольцо косых многочленов над полем Fс автоморфизмом (элементы имеют вид сложение этих элементов обычное, а определяется умножение законами дистрибутивности и равенством , где ), кольцо дифференциальных многочленов над полем Fс дифференцированием (это кольцо также состоит из элементов прич..