Главный Характер

длины т - такая конечная последовательность вложенных друг в друга нормальных подгрупп группы G, что ее нельзя включить (без повторения членов) ни в какую другую последовательность с теми же свойствами, т. Е. - максимальная нормальная подгруппа группы G, содержащаяся в в качестве собственной подгруппы, . Группа тогда и только тогда обладает хотя бы одним Г. Р., когда в ней обрываются все убывающие по включению и все возрастающие по включению последовательности нормальных подгрупп. Ес..

полугруппы - всякая факторполугруппа Риса (см. Полугруппа )вида , где - двусторонний главный идеал данной полугруппы, порожденный элементом х, а где есть -класс (см. Грина отношения эквивалентности), содержащий х;если множество не пусто, то оно является идеалом, а в случае, когда , считается . Г. Ф. Полугруппы наз. Также идеальным фактором. Произвольный Г. Ф. Полугруппы есть либо полугруппа с нулевым умножением, либо 0-простая полугруппа, либо идеально простая полугруппа (см. Простая пол..

ассоциативное кольцо R с единицей, в к-ром все левые п правые идеалы являются главными, т. Е. Имеют вид и , соответственно, где . Примеры Г. И. К. Кольцо целых чисел, кольцо многочленов над полем F, кольцо косых многочленов над полем Fс автоморфизмом (элементы имеют вид сложение этих элементов обычное, а определяется умножение законами дистрибутивности и равенством , где ), кольцо дифференциальных многочленов над полем Fс дифференцированием (это кольцо также состоит из элементов прич..

- обобщение понятия неособого алгебраического многообразия. Схема X(локально) конечного типа над полем kназ. Гладкой схемой (над k), если схема, полученная из Xс помощью замены поля констант kна его алгебраяч. Замыкание k, является регулярной схемой, т. Е. Все ее локальные кольца регулярны. Для совершенного поля k понятия Г. С. Над kи регулярной схемы над kсовпадают. В частности, Г. С. Конечного типа над алгебраически замкнутым полем есть неособое алгебраич. Многообразие. В случае поля комплекс..