Гладкая Функция

- обобщение понятия неособого алгебраического многообразия. Схема X(локально) конечного типа над полем kназ. Гладкой схемой (над k), если схема, полученная из Xс помощью замены поля констант kна его алгебраяч. Замыкание k, является регулярной схемой, т. Е. Все ее локальные кольца регулярны. Для совершенного поля k понятия Г. С. Над kи регулярной схемы над kсовпадают. В частности, Г. С. Конечного типа над алгебраически замкнутым полем есть неособое алгебраич. Многообразие. В случае поля комплекс..

функции - значение аргумента хфункции f, при к-ром выполнено условие. Точка дифференцируемости функции является Г. Т., обратное, вообще говоря, не верно. Если в Г. Т. Существует односторонняя производная, то существует и обычная производная. В. Ф. Емельянов.. ..

в точке p- континуум X такой, что для каждой последовательности точек из X, сходящейся к точке х, и каждого подконтинуума , содержащего точки ри х, существует сходящаяся к Кпоследовательность подконтинуумов в X. Континуум, гладкий в каждой своей точке, наз. Гладким. А. А. Мальцев. ..

схем- обобщение на случай схем понятия семейства неособых алгебраических многообразий. В классич. Случае морфизма комплексных алгебраич. Многообразий это понятие сводится к понятию регулярного отображения (субмерсии) комплексных многообразий. Конечно представленный (локально) морфизм схем наз. Гладким морфизмом, если f есть плоский морфизм и если для любой точки слой будет гладкой схемой (над полем k(у)). Схема X наз. Гладкой схемой над схемой Y, или гладкой Y-схемой, если структурный морф..