Гладкий Континуум

функции - значение аргумента хфункции f, при к-ром выполнено условие. Точка дифференцируемости функции является Г. Т., обратное, вообще говоря, не верно. Если в Г. Т. Существует односторонняя производная, то существует и обычная производная. В. Ф. Емельянов.. ..

- функция, у к-рой каждое значение аргумента является гладкой точкой. Г. Ф. Может быть разрывной. Если Г. Ф. Непрерывна на интервале, то множество точек ее дифференцпруемости плотно на нем и имеет мощность континуума. Существуют непрерывные, гладкие на числовой прямой функции, не дифференцируемые почти всюду. Г. Ф. Имеет производную в каждой точке локального экстремума и, в силу этого, для гладких непрерывных функций остаются справедливыми основные теоремы дифференциального исчисления - теоремы..

схем- обобщение на случай схем понятия семейства неособых алгебраических многообразий. В классич. Случае морфизма комплексных алгебраич. Многообразий это понятие сводится к понятию регулярного отображения (субмерсии) комплексных многообразий. Конечно представленный (локально) морфизм схем наз. Гладким морфизмом, если f есть плоский морфизм и если для любой точки слой будет гладкой схемой (над полем k(у)). Схема X наз. Гладкой схемой над схемой Y, или гладкой Y-схемой, если структурный морф..

- нормированное пространство X, в к-ром для каждой точки существует единственный функционал такой, что Пространство X гладко тогда и только тогда, когда его норма обладает Гато дифференциалом в каждой точке хс Л. П Власов. ..