Гладкое Пространство

в точке p- континуум X такой, что для каждой последовательности точек из X, сходящейся к точке х, и каждого подконтинуума , содержащего точки ри х, существует сходящаяся к Кпоследовательность подконтинуумов в X. Континуум, гладкий в каждой своей точке, наз. Гладким. А. А. Мальцев. ..

схем- обобщение на случай схем понятия семейства неособых алгебраических многообразий. В классич. Случае морфизма комплексных алгебраич. Многообразий это понятие сводится к понятию регулярного отображения (субмерсии) комплексных многообразий. Конечно представленный (локально) морфизм схем наз. Гладким морфизмом, если f есть плоский морфизм и если для любой точки слой будет гладкой схемой (над полем k(у)). Схема X наз. Гладкой схемой над схемой Y, или гладкой Y-схемой, если структурный морф..

- модуль непрерывности производной порядка функции , определенной на банаховом пространстве X, т. Е. Выражение где . При т = 1 Г. И.- обычный непрерывности модуль функции f(x). Основные свойства Г. М. (для случая - пространство непрерывных функций). где - постоянные, не зависящие от f. Нек-рые вопросы теории приближения функций могут получить окончательное решение только в терминах Г. М. Порядка . В теории приближения функций важен класс непрерывных периода 2p функций, Г. М. ..

..