Голувева - Привалова Теорема

- одна из характеристик связности в расслоенном пространстве. Г. Г. Определяется для главного расслоенного многообразия Р со структурной группой Ли Gи базой В(обладающей счетным базисом), в к-ром задана инфинитезимальная связность Г. Одновременно она определяется для любого присоединенного к Ррасслоенного многообразия Е, слоями к-рого являются экземпляры нек-рого пространства Fпредставления группы Ли G. Связность Г в Р (соответственно в Е).определяет для любой кусочно гладкой кривой Lбазы Виз..

система материальных точек, либо не стесненная никакими связями, либо стесненная только геометрнч. Связями, накладывающими ограничения на положения точек системы и могущими быть представленными в форме конечных соотношений вида Здесь t обозначает время, х i - декартовы координаты точек, N - число точек системы. Если , то связи наз. Стационарными, в противном случае - нестационарными. Всякое положение системы, для к-рого координаты точек удовлетворяют уравнениям (1), наз. Возможным для д..

задача о поведении числа решений уравнения где - простые числа, (см. Варинга проблема, Гольдбаха проблема). В этой проблеме получены (к 1977) примерно те же результаты, что и в проблеме Варинга. Разрешимость этого уравнения (т. Е. Неравенство ) доказана при , а асимптотич. Формула для Ik(N).получена при . Указанные решения получены Виноградова методом. Лит.:[1] Виноградов И. М., Метод тригонометрических сумм в теории чисел, М., 1971. [2] Xуа Ло - ген, Метод тригонометрических сумм..

- одна из известных проблем теории чисел. Заключается в доказательстве того, что всякое целое число, большее или равное шести, может быть представлено в виде суммы трех простых чисел. Эту проблему выдвинул в 1742 X. Гольдбах (Ch. Goldbach) в письме к Л. Эйлеру (L. Euler). В ответ Л. Эйлер заметил, что для решения проблемы достаточно доказать, что каждое четное число есть сумма двух простых. В течение долгого времени не удавалось найти никаких путей исследования Г. П. В 1923 Г. Харди и Дж. Литлву..