Каноническая Корреляция

- теоретико-информационная мера возможности передачи информации по каналу связи. Пусть hи - случайные величины, связанные каналом связи (Q, V) . К. П. С. Стакого канала определяется равенством где - информации количество в относительно h, а верхняя грань берется по всем парам случайных величин связанным каналом (Q, V). В случае, когда сигналы на входе и выходе канала h={h(t), <t<} и являются случайными процессами с непрерывным или дискретным временем, под К. П. С. Обычно понимают ср..

- поверхность, одно семейство линий кривизны к-рой состоит из окружностей, плоскость каждой такой окружности пересекает К. П. Под постоянным углом. Одна полость эволюты К. П. Вырождается в кривую Г, так что К. П. Является огибающей однопараметрич. Семейства сфер. Если p(s)- радиус-вектор кривой Г- множества центров сфер семейства, R(s)- радиус соответствующей сферы (s - длина дуги Г), то радиус-вектор К. П. Определяется из уравнений. причем Если R=const, то К. П.- трубчатая поверхность, тако..

- образ алгебраич. Кривой при каноническом погружении. Если кривая Xне является гиперэллиптической и имеет род g>2, то ее образ в проективном пространстве Pg-1 при канонич. Погружении имеет степень 2g-2 и является нормальной кривой. Обратно, любая нормальная кривая степени 2g-2 в проективном пространстве Pg-1 будет канонич. Кривой для нек-рой кривой рода g. Алгебраич. Крирые (с указанным выше условием) бирационально изоморфны тогда и только тогда, когда их К. К. Проективно эквивалентны. Это..

- максимальные значения коэффициентов корреляции между парами линейных функций от двух множеств случайных величин Х 1, ..., Xs и Xs+1, . ., Xs+t, для к-рых Uи Vявляются каноническими случайными величинами (см. Каноническая корреляция). Задача определения максимума коэффициента корреляции между Uи Vпри условиях и EU2=EV2=1 решается с помощью неопределенных множителей Лагранжа. К. К. К. Являются корнями уравнения где е 11 и е 12 соответственные матрицы ковариаций величин X1 ,..., Xs и Xs+1..