Каноническая Кривая

- поверхность, одно семейство линий кривизны к-рой состоит из окружностей, плоскость каждой такой окружности пересекает К. П. Под постоянным углом. Одна полость эволюты К. П. Вырождается в кривую Г, так что К. П. Является огибающей однопараметрич. Семейства сфер. Если p(s)- радиус-вектор кривой Г- множества центров сфер семейства, R(s)- радиус соответствующей сферы (s - длина дуги Г), то радиус-вектор К. П. Определяется из уравнений. причем Если R=const, то К. П.- трубчатая поверхность, тако..

- корреляция между линейными функциями двух множеств случайных величин, характеризуемая максимально возможными значениями коэффициентов корреляции. В теории К. К. Случайные величины X1, . .., Xs и Xs+1, . ., Xs+t, линейно преобразуются в так наз. Канонические случайные величины Y1, ..., Ys и Ys+1, ..., Ys+t- такие, что. А) все величиям Yимеют нулевое математич. Ожидание и единичную дисперсию, б) внутри каждого из двух множеств величины Yнекоррелированы, в) любая величина Y из 1-го множества кор..

- максимальные значения коэффициентов корреляции между парами линейных функций от двух множеств случайных величин Х 1, ..., Xs и Xs+1, . ., Xs+t, для к-рых Uи Vявляются каноническими случайными величинами (см. Каноническая корреляция). Задача определения максимума коэффициента корреляции между Uи Vпри условиях и EU2=EV2=1 решается с помощью неопределенных множителей Лагранжа. К. К. К. Являются корнями уравнения где е 11 и е 12 соответственные матрицы ковариаций величин X1 ,..., Xs и Xs+1..

канонические сечения,- система 2g+v кривых на конечной римановой поверхности R рода g с v компонентами края, после удаления точек к-рых из R, т. Е. Разрезания Rвдоль кривых системы S, остается (плоская) односвязная область R*. Точнее, система Sобразована из К. Р., если каждому замкнутому, или циклическому, разрезу, или, короче, циклу aj, j=1, ..., g, в Sсоответствует ровно один так называемый сопряженный цикл bj, пересекающий цикл aj в одной и только в одной фиксированной точке общей для все..