Каноническое Множество

канонические сечения,- система 2g+v кривых на конечной римановой поверхности R рода g с v компонентами края, после удаления точек к-рых из R, т. Е. Разрезания Rвдоль кривых системы S, остается (плоская) односвязная область R*. Точнее, система Sобразована из К. Р., если каждому замкнутому, или циклическому, разрезу, или, короче, циклу aj, j=1, ..., g, в Sсоответствует ровно один так называемый сопряженный цикл bj, пересекающий цикл aj в одной и только в одной фиксированной точке общей для все..

- класс К X дивизоров относительно линейной эквивалентности на алгебраич. Многообразии X, являющихся дивизорами дифференциальных форм со максимальной степени. Если X - неособое алгебраич. Многообразие и dim X=n, то в локальных координатах х 1, ..., х п форма со имеет вид Дивизор (со) формы со локально равен дивизору (f) рациональной функции f. Эта конструкция не зависит от выбора локальных координат и дает дивизор (w) формы на всем многообразии X. Поскольку для любой другой формы со' той же..

- отображение алгебраич. Многообразия Xв проективное пространство с помощью степеней канонического класса Кх (см. Линейная система). Пусть X- неособая проективная кривая рода g;отображение, определяемое классом пКу, будет вложением для нек-рого птолько, если g>1. Причем можно взять n=1 для негиперэллиптич. Кривых, n=2 для гиперэллиптич. Кривых рода g>2 и n=3 для кривых рода g=2. Эти результаты используются для классификации алгебраич. Кривых рода g>l (см. Каноническая кривая). Анало..

каноническое произведение Вейерштрасса, - целая функция, все нули к-рой составляют заданную последовательность комплексных чисел {ak}. Пусть нули расположены в порядке неубывания их модулей, и не имеют предельных точек в конечной плоскости (необходимое условие), т. Е. Тогда К. П. Имеет вид где - первичные, или прим арные, множители Вейерштрасса. Показатели qk выбираются так, чтобы К. П. Абсолютно и равномерно сходилось на любом компакте. Напр., достаточно взять Если последовательность {|..