Карлемана Неравенство

- плоская алгебраич. Кривая 4-го порядка, к-рая описывается точкой Мокружности радиуса r, катящейся по окружности с таким же радиусом r. Эпициклоида с модулем т=1. Уравнение К. В полярных координатах. в декартовых прямоугольных координатах. (х 2 + y2+2rx)2 = 4r2 (x2+y2). Длина дуги от точки возврата. Радиус кривизны. Площадь, ограниченная кривой. S=6pr2. Длина кривой. 16r. К. Является конхоидой окружности, частным случаем Паскаля улитки и синусоидальных спиралей. Лит.:[1] Савелов А...

- граничная задача аналитич. Функций со сдвигом, изменяющим направление обхода контура на обратное. Впервые рассмотрена Т. Карлеманом [1]. Пусть L- простая замкнутая кривая Ляпунова на плоскости комплексного переменного z, D - конечная область, ограниченная кривой L. Пусть дифференцируемая комплексная функция a(t), заданная на L, осуществляет взаимно однозначное отображение контура Lсамого на себя с изменением направления обхода Lна обратное и удовлетворяет дополнительному условию Карлемана. ..

- 1) К. Т. О квазианалитических классах функций - необходимое и достаточное условие квазианалитичности в смысле Адамара. Найденное Т. Карлеманом [1] (см. Также [5]). Класс K действительных функций f(x), бесконечно дифференцируемых на отрезке [ а, b], наз. Кваз и аналитическим в смысле Адамара, если из равенств fn (с) = 0, п=0,1,. ., в какой-либо точке с, а<с<b, следует, что f(x)=0. Формулировка теоремы. Класс Кквазианалитическии тогда и только тогда, когда где А(f) - константа, а пос..

- измеримая, вообще говоря, комплекснозначная функция К( х, s), удовлетворяющая условиям. 1) почти всюду на ЕХ Е, где Е- измеримое в смысле Лебега точечное множество в конечномерном евклидовом пространстве. 2)для почти всех Лит.:[1] Ахиезер Н. ,И., Глазная И. М., Теория линейных операторов в гильбертовом пространстве, 2 изд., М., 1966. Б. В. Хведелидзе.. ..