Карлесона Множество

- 1) К. Т. О квазианалитических классах функций - необходимое и достаточное условие квазианалитичности в смысле Адамара. Найденное Т. Карлеманом [1] (см. Также [5]). Класс K действительных функций f(x), бесконечно дифференцируемых на отрезке [ а, b], наз. Кваз и аналитическим в смысле Адамара, если из равенств fn (с) = 0, п=0,1,. ., в какой-либо точке с, а<с<b, следует, что f(x)=0. Формулировка теоремы. Класс Кквазианалитическии тогда и только тогда, когда где А(f) - константа, а пос..

- измеримая, вообще говоря, комплекснозначная функция К( х, s), удовлетворяющая условиям. 1) почти всюду на ЕХ Е, где Е- измеримое в смысле Лебега точечное множество в конечномерном евклидовом пространстве. 2)для почти всех Лит.:[1] Ахиезер Н. ,И., Глазная И. М., Теория линейных операторов в гильбертовом пространстве, 2 изд., М., 1966. Б. В. Хведелидзе.. ..

для функции из пространства L2(0, 2л) ее ряд Фурье по тригонометрической системе сходится почти всюду. В качестве гипотезы эта теорема была высказана Н. Н. Лузиным [1], доказана Л. Карлесоном [2]. Утверждение К. Т. Справедливо также для всех функций пространства Lp при р>. 1 (см. [3]). То, что для р = 1 это не так, показывает построенный А. Н. Колмогоровым [4] пример функции из L1, тригонометрия, ряд Фурье к-рой почти всюду расходится. Лит.:[1] Лузин Н. Н., Интеграл и тригонометрический ряд..

Sn- метод,- один из численных методов решения кинетического уравнения переноса нейтронов в ядерных реакторах. Первый вариант метода для сферически симметричной геометрии, предложенный Б. Карлсоном (В. Carlson, 1953), был основан на кусочно линейном представлении потока нейтронов как функции косинуса угла между вектором скорости нейтрона и радиусом. После интегрирования по угловой переменной в пределах элементарной ячейки получается система уравнений, в каждое из к-рых входят лишь два направлени..