Касательное Преобразование

к кривой линии - прямая, представляющая предельное положение секущей. Пусть М - точка кривой L(рис. 1). На Lвыбирается вторая точка М' и проводится прямая ММ'. Точка Мсчитается неподвижной, а точка М' приближается к Мпо кривой L. Если при неограниченном приближении М' к Мпрямая ММ' стремится к определенной кривой МТ, то МТ наз. Касательной к кривой Lв точке М. Не у всякой непрерывной кривой имеются К., поскольку прямая ММ' может не стремиться к предельному положению или может стрем..

к поверхности S в точке М- плоскость, проходящая через точку Мп характеризующаяся тем свойством, что расстояние от этой плоскости до переменной точки М' поверхности Sпри произвольном стремлении М' к Мявляется бесконечно малым по сравнению с расстоянием ММ'. Если поверхность Sзадана уравнением z=f(x, у), то уравнение К. П. В точке ( х 0, у 0,z0), где zo=f'(zo, y0), имеет вид. в том и только том случае, когда функция f(x, у )имеет в точке ( х 0, у 0 )полный дифференциал. В этом случае Аи Bсут..

дифференцируемого многообразия М- вектор ное расслоение х. пространство к-рого ТМ является касательным пространством к М(объединением касательных пространств ТМ|x в точке ), состоящим из касательных векторов к М, а проекция t отображает ТМ|x в х. Сечение К. Р. Х(М)- векторное поле на многообразии М. Атлас многообразия ТМ определяется атласом многообразия Ми условием локальной тривиальности расслоения т (М). Функции перехода К. Р. Являются матрицами Якоби функций перехода атласа многообра..

-1) К. К. К выпуклой поверхности S в точке О-поверхность V(0)конуса, образованного полупрямыми, исходящими из Ои пересекающими выпуклое тело, ограниченное Sпо крайней мере в одной еще точке, отличной от О(сам этот конус иногда наз. Телесным К. К.). Другими словами, V(O)- граница пересечения всех полупространств, содержащих Sи определяемых опорными плоскостями к Sв точке О. Если V(O) - плоскость, то Оназ. Гладкой точкой S, если V(O)- двугранный угол, то Оназ. Ребристой точкой, наконец, если V(O)..