Касательная Плоскость

- геометрическое понятие, обозначающее, что в некоторой точке две кривые (кривая и поверхность) имеют общую касательную прямую или две поверхности имеют общую касательную плоскость. Порядок К.- характеристика близости двух кривых (кривой и поверхности или двух поверхностей) в окрестности их общей точки. См. Соприкосновение. БСЭ-3.. ..

к кривой линии - прямая, представляющая предельное положение секущей. Пусть М - точка кривой L(рис. 1). На Lвыбирается вторая точка М' и проводится прямая ММ'. Точка Мсчитается неподвижной, а точка М' приближается к Мпо кривой L. Если при неограниченном приближении М' к Мпрямая ММ' стремится к определенной кривой МТ, то МТ наз. Касательной к кривой Lв точке М. Не у всякой непрерывной кривой имеются К., поскольку прямая ММ' может не стремиться к предельному положению или может стрем..

- см. Прикосновения преобразование.. ..

дифференцируемого многообразия М- вектор ное расслоение х. пространство к-рого ТМ является касательным пространством к М(объединением касательных пространств ТМ|x в точке ), состоящим из касательных векторов к М, а проекция t отображает ТМ|x в х. Сечение К. Р. Х(М)- векторное поле на многообразии М. Атлас многообразия ТМ определяется атласом многообразия Ми условием локальной тривиальности расслоения т (М). Функции перехода К. Р. Являются матрицами Якоби функций перехода атласа многообра..