Касательное Расслоение

к поверхности S в точке М- плоскость, проходящая через точку Мп характеризующаяся тем свойством, что расстояние от этой плоскости до переменной точки М' поверхности Sпри произвольном стремлении М' к Мявляется бесконечно малым по сравнению с расстоянием ММ'. Если поверхность Sзадана уравнением z=f(x, у), то уравнение К. П. В точке ( х 0, у 0,z0), где zo=f'(zo, y0), имеет вид. в том и только том случае, когда функция f(x, у )имеет в точке ( х 0, у 0 )полный дифференциал. В этом случае Аи Bсут..

- см. Прикосновения преобразование.. ..

-1) К. К. К выпуклой поверхности S в точке О-поверхность V(0)конуса, образованного полупрямыми, исходящими из Ои пересекающими выпуклое тело, ограниченное Sпо крайней мере в одной еще точке, отличной от О(сам этот конус иногда наз. Телесным К. К.). Другими словами, V(O)- граница пересечения всех полупространств, содержащих Sи определяемых опорными плоскостями к Sв точке О. Если V(O) - плоскость, то Оназ. Гладкой точкой S, если V(O)- двугранный угол, то Оназ. Ребристой точкой, наконец, если V(O)..

- поток в пространстве Wk ортонормированных k-реперов "-мерного риманова многообразия М, обладающий следующим свойством. Пусть w(t) - произвольная траектория потока. По определению пространства Wk, w(t). Есть нек-рый k-репер x1(t), ..., xk(t) в нек-рой точке (т. Е. В касательном пространстве к Мв этой точке). Требуется, чтобы dx(t)/dt=x1(t). (вариант. Требуется, чтобы сопровождающий репер параметризованной кривой x(t)в Мимел своими'первыми квекторами как раз x1(t), ..., xk(t)). Для получения..