Касательный Поток

дифференцируемого многообразия М- вектор ное расслоение х. пространство к-рого ТМ является касательным пространством к М(объединением касательных пространств ТМ|x в точке ), состоящим из касательных векторов к М, а проекция t отображает ТМ|x в х. Сечение К. Р. Х(М)- векторное поле на многообразии М. Атлас многообразия ТМ определяется атласом многообразия Ми условием локальной тривиальности расслоения т (М). Функции перехода К. Р. Являются матрицами Якоби функций перехода атласа многообра..

-1) К. К. К выпуклой поверхности S в точке О-поверхность V(0)конуса, образованного полупрямыми, исходящими из Ои пересекающими выпуклое тело, ограниченное Sпо крайней мере в одной еще точке, отличной от О(сам этот конус иногда наз. Телесным К. К.). Другими словами, V(O)- граница пересечения всех полупространств, содержащих Sи определяемых опорными плоскостями к Sв точке О. Если V(O) - плоскость, то Оназ. Гладкой точкой S, если V(O)- двугранный угол, то Оназ. Ребристой точкой, наконец, если V(O)..

в алгебраической геометрии - пучок QX на алгебраич. Многообразии или схеме Xнад полем k, сечения к-рого над открытым аффинным подмножеством U=Spec(A)составляют A-модуль k-дифференцирований Derk(A, A)кольца А. Эквивалентное определение состоит в том, что QX есть пучок гомоморфизмов пучка дифференциалов в структурный пучок OX (см. Дифференциалов модуль). Для любой рациональной k-точки слой QX(x). Пучка QX совпадает с касательным пpостранством Зариского Т X, х к схеме Хв точке х, т. Е. С век..

кривой Гвевклидовом пространстве Е п -расположенная на сфере кривая Г*, радиус-векторы точек т к-рой параллельны касательным векторам т кривой Г. Для того чтобы сферич. Кривая Lбыла К. И. Нек-рой замкнутой кривой в Е п, необходимо и достаточно, чтобы Lне могла поместиться ни в какой открытой полусфере (теорема Крейна). Лит.:[1] Выгодский М. Я., Дифференциальная геометрия, М.- Л., 1949. М. И. Войцеховский.. ..