Квадратичное Среднее

- расширение степени 2 поля рациональных чисел Q. Любое К. П. Имеет вид где т. Е. Получается присоединением к полю Q элемента тогда и только тогда, когда d1=c2d2, где Поэтому любое К. П. Имеет вид где d- целое рациональное число свободное от квадратов, однозначно определяемое этим К. П. В дальнейшем d предполагается именно таким. При d>0 поле наз. Вещественным К. П., а при d<0- мнимым. В качестве фундаментального базиса поля т. Е. Базиса кольца целых чисел поля над кольцом целых р..

- раздел выпуклого программирования, посвященный теории и методам решения задач минимизации выпуклых квадратичных функций на множествах, задаваемых системами линейных неравенств и равенств. Существует законченная теория К. П., и разработаны численные методы решения задач К. П., в том числе методы типа симплексного метода, приводящие к решению за конечное число шагов (итераций). Реальные задачи технико-экономич. Содержания, математич. Моделями к-рых являются задачи К. П., немногочисленны. Одна..

- общее наименование квадратичных форм от дифференциалов координат на поверхности, инвариантных при преобразованиях этих координат. К. Ф. П. Характеризуют основные внутренние свойства поверхности и ее расположение в пространстве в окрестности данной точки. Обычно выделяют так наз. Первую, вторую и третью основные квадратичные формы. Первая квадратичная форма поверхности характеризует внутреннюю геометрию поверхности в окрестности данной точки. Это означает, что с ее помощью можно производить ..

по модулю то - целое число а, для которого разрешимо сравнение Если указанное сравнение не разрешимо, то число аназ. Квадратичным невычетом по модулю т. Критерий Эйлера. Пусть р>2 простое. Число а, взаимно простое с р, является К. В. По модулю ртогда и только тогда, когда и является квадратичным невычетом по модулю ртогда и только тогда, когда Лит.:[1] Виноградов И. М., Основы теории чисел, 8 изд., М., 1972. С. А. Степанов.. ..