Квадратичный Вычет

- число s, равное корню квадратному из среднего арифметического квадратов данных чисел а 1г а 2, . , а п. БСЭ-3.. ..

- общее наименование квадратичных форм от дифференциалов координат на поверхности, инвариантных при преобразованиях этих координат. К. Ф. П. Характеризуют основные внутренние свойства поверхности и ее расположение в пространстве в окрестности данной точки. Обычно выделяют так наз. Первую, вторую и третью основные квадратичные формы. Первая квадратичная форма поверхности характеризует внутреннюю геометрию поверхности в окрестности данной точки. Это означает, что с ее помощью можно производить ..

на римановой поверхности R - правило, которое каждому локальному параметру z, отображающему параметрич. Окрестность в замкнутую комплексную плоскость ставит в соответствие функцию Qz :такую, что для всяких локальных параметров z1 :и z2 :с непустым пересечением в последнем выполнено соотношение здесь z(U)- образ Uв при отображении z. К. Д. Часто обозначается символом Q(z)dz2, к-рому приписывается указанная инвариантность относительно выбора локального параметра z. Иначе говоря, К. Д.- это..

- соотношение связывающее Лежандра символыи для различных нечетных простых чисел ри q. Имеются два дополнения к указанному квадратичному закону взаимности, а именно. и К. Гаусс (С. Gauss) дал первое полное доказательство К. З. В., в связи с чем К. З. В. Наз. Также Гаусса законом езаимности. Из К. З. В. Непосредственно следует, что при заданном целом d, не делящемся на квадрат целого числа, простые р, для к-рых dявляется квадратичным вычетом по модулю р, лежат в нескольких арифметич. П..