Квазиинвариантная Мера

108

- мера на некотором пространстве, остающаяся эквивалентной себе при "сдвигах" этого пространства. Более точно. Пусть (X, В)- измеримое пространство (т. Е. Множество Xс выделенной s-алгеброй Вего подмножеств) и G- некоторая группа его автоморфизмов (т. Е. Взаимно однозначных преобразований g. Измеримых вместе со своими обратными g-1 относительно s-алгебры В). Мера m на (X, В )наз. Квази инвариантной (относительно G), если при любом преобразованная мера gm(A)=m(g-1A),эквивалентна мере m (т. Е. Эти меры взаимно абсолютно непрерывны). В случае, когда X- топологическое однородное пространство с непрерывной локально компактной группой автоморфизмов G(т. Е. Группа Gдействует на Xтранзитивно и снабжена такой топологией, что отображение GXХ .

Непрерывно относительно произведения топологий в GX), а. В- борелевская s-алгебра относительно введенной в Xтопологии, существует единственная с точностью до эквивалентности К. М. [1]. В частности, мера в пространстве Rn квазиинвариантна относительно всех сдвигов в том и только том случае, когда она эквивалентна Лебега мере. В случае, когда группа преобразований не локально компактна, К. М. Может не существовать. Это имеет место, напр., у широкого класса бесконечномерных топологич. Векторных пространств [2]. Лит.:[1] Бурбаки Н., Интегрирование. Векторное интегрирование. Мера Хаара. Свертка и представления, пер. С франц., М., 1970. [2] Гельфанд И. М., Виленкин Н. Я., Некоторые применения гармонического анализа. Оснащенные гильбертовы пространства, М., 1961.

Р. А. Минлос..

Значения в других словарях
Квазидиэдральная Группа

- конечная 2-группа, задаваемая в образующих х, у определяющими соотношениями где Порядок К. Г. Равен 2 т;группа обладает циклической инвариантной подгруппой индекса 2. Название дано по причине сходства определяющих соотношений с определяющими соотношениями диэдра групп, к-рым, однако, эта группа не изоморфна ни при одном значении т. К. Г. Иногда наз. Также семидиэдральной. Лит.:[1] Huppert В., Endliche Gruppen, В., 1967. Н. Н. Вильямc.. ..

Квазиевклидово Пространство

- двумерное пространство, в к-ром каждое направление, заданное в его точке, может быть включено в поле, направления к-рого переносятся параллельно по любому пути (т. Е. К. П. Допускает абсолютный параллелизм). Геодезические линии К. П. Распадаются на семейств векторных линий полей абсолютно параллельных направлений, причем каждое такое семейство образует с тремя другими постоянноеангармоническое отношение. где k=du2/du1- угловой коэффициент направления. Всякое семейство геодезических определяе..

Квазиинформационное Расширение

бескоалиционной игры - бескоалиционная иградля к-рой заданы отображения и удовлетворяющие при всех условиям. 1) 2)pi(s||ci(si))=si, где pi -композиция отображения p и проекции К. Р. Игры Г может интерпретироваться как результат установления определенной схемы взаимодействия игроков в процессе выбора ими своих стратегий si в игре Г. Стратегии si соответствуют правилам, определяющим поведение игрока iв любой ситуации, с к-рой он может встретиться. Отображение я сопоставляет набору правил по..

Квазиклассическое Приближение

- асимптотическое представление, асимптотика решений уравнений квантовой механики при (h- постоянная Планка). Уравнение Шрёдингера описывает движение квантовомеханич. Частицы в потенциальном поле V(x). Движение классич. Частицы описывается уравнением Гамильтона - Якоби или системой Гамильтона Задаче Коши для уравнения Шрёдингера сопоставляется задача Коши для системы (3) (здесь функции j, S0, V- гладкие, S0, V- действительные, j - финитна). Асимптотика решения y(t, x )при и при малы..

Дополнительный поиск Квазиинвариантная Мера Квазиинвариантная Мера

Добавить комментарий
Комментарии
Комментариев пока нет

На нашем сайте Вы найдете значение "Квазиинвариантная Мера" в словаре Математическая энциклопедия, подробное описание, примеры использования, словосочетания с выражением Квазиинвариантная Мера, различные варианты толкований, скрытый смысл.

Первая буква "К". Общая длина 22 символа