Квазидиэдральная Группа

- множество с одной бинарной операцией (наз. Обычно умножением), в к-ром каждое из уравнений ах=Ь и уа=Ь имеет единственное решение для любых элементов а, b этого множества. К. С единицей наз. лупой. К.- естественное обобщение понятия группы. К. Возникают в различных областях математики, напр, в теории проективных плоскостей, неассоциативных тел, в ряде вопросов комбинаторного анализа и т. П. Термин "К." введен Р. Муфанг (R. Moufang). С ее работ по недезарговым плоскостям (1935), в к-рых в..

- термин эргодич. Теории и топологич. Динамики, употребляемый в оборотах. "динамическая система (поток, каскад или порождающее последний преобразование) имеет К. С. (или является системой, потоком и т. Д. С К. С.)". В эргодич. Теории понятие "преобразование с К. С." фактически рассматривается только применительно к эргодич. Автоморфизму Т Лебега пространства(X,m) (хотя приводимое ниже определение формально годится и в более общей ситуации). Для Тиндуктивно определяются квазисобственные функции..

- двумерное пространство, в к-ром каждое направление, заданное в его точке, может быть включено в поле, направления к-рого переносятся параллельно по любому пути (т. Е. К. П. Допускает абсолютный параллелизм). Геодезические линии К. П. Распадаются на семейств векторных линий полей абсолютно параллельных направлений, причем каждое такое семейство образует с тремя другими постоянноеангармоническое отношение. где k=du2/du1- угловой коэффициент направления. Всякое семейство геодезических определяе..

- мера на некотором пространстве, остающаяся эквивалентной себе при "сдвигах" этого пространства. Более точно. Пусть (X, В)- измеримое пространство (т. Е. Множество Xс выделенной s-алгеброй Вего подмножеств) и G- некоторая группа его автоморфизмов (т. Е. Взаимно однозначных преобразований g. Измеримых вместе со своими обратными g-1 относительно s-алгебры В). Мера m на (X, В )наз. Квази инвариантной (относительно G), если при любом преобразованная мера gm(A)=m(g-1A),эквивалентна мере m (т. Е. Эти..