Квазиразложимая Группа

- натуральное число п, не имеющее малых простых делителей. Это означает, что все простые делители числа пдолжны быть больше где - некоторая функция, растущая мед- леннее, чем п. Напр., К. Ч. Хорошо распределены в арифметич. Прогрессиях с большим модулем. Б. М. Бредихин.. ..

- обобщение равномерной сходимости. Поточечная сходимость последовательности отображений {fn} топологич. Пространства Xв метрич. Пространство Yк отображению f наз. К. С, если для всякого e >. 0 и всякого натурального числа Nсуществует такое не более чем счетное открытое покрытие {Г 0, Г 1, . , Г s,...} пространства Xи такая последовательность п 0, n1, . , ns, . Натуральных чисел, больших N, что r(f(x), fnk(x))<e для всякого Из равномерной сходимости вытекает К. С. Для последовательностей..

- кольцо, в к-ром каждый элемент квазирегулярен. Элемент аальтернативного (в частности, ассоциативного) кольца Л наз. Квазирегулярным, если существует такой элемент что Элемент а' наз. Квазиобратным для элемента а. Если Л - кольцо с единицей 1, то элемент является квазирегулярным с квазиобратным а' тогда и только тогда, когда элемент 1 + а обратим в R с обратным 1+а'. Всякий нильпотентный элемент квазирегулярен. В ассоциативном кольце множество всех квазирегулярных элементов образует группу..

кольца - наибольший квазирегулярный идеал данного кольца. Идеал Акольца Rназ. Квазирегулярным, если Аявляется квазирегулярным кольцом. Во всяком альтернативном (в частности, ассоциативном) кольце существует К. Р. Он совпадает с суммой всех правых (левых) квазирегулярных идеалов (см. [1], [10]). К. Р. Ассоциативного кольца наз. Также Джекобсона радикалом. К. P. J(R) произвольного альтернативного кольца Rравен пересечению всех максимальных модулярных правых (левых) идеалов кольца R. J(R)равен ..