Киллинга Форма
- билинейная форма специального вида на конечномерной алгебре Ли, введенная В. Киллингом [1]. Пусть - конечномерная алгебра Ли над полем k. К. Ф. На алгебре наз. Билинейная форма где tr обозначает след линейного оператора, a ad x- образ хпри присоединенном представлении алгебры т. Е. Линейный оператор на векторном пространстве определенный правилом - операция коммутирования в алгебре Ли К. Ф. Симметрична. Операторы adx, кососимметричны относительно К. Ф., т. Е. Если - идеал алгебры то сужение К. Ф. На совпадает с К. Ф. Алгебры Всякий коммутативный идеал содержится в ядре К. Ф. Если К. Ф. Невырождена, то алгебра полупроста. Пусть характеристика поля кравна 0. Радикал алгебры совпадает с ортогональным дополнением относительно К.
Ф. К производной подалгебре =. Алгебра разрешима тогда и только тогда, когда т. Е. Когда B([ х, у],z) = 0 для всех х, у, (критерий разрешимости Картана). Если алгебра нильпотентна, то В( х, y) = 0 для всех Алгебра полупроста тогда и только тогда, когда К. Ф. Невырождена (критерий полупростоты Картана). Каждая комплексная полупростая алгебра Ли содержит вещественную форму Г (компактную форму Вейля) (см. Комплексификация алгебры Ли), на к-рой К. Ф. Отрицательно определена. Лит.:[1] Killing W., "Math. Ann.", 1888, Bd 31, S. 252-90. 1889, Bd 33, S. 1 - 48. 1889, Bd 34, S. 57 - 122. 1890, Bd 36, S. 161-89. [2] Картан Э., Геометрия групп Ли и симметрические пространства, пер. С франц., М., 1949, с. 259-261. [3] Бурбаки Н., Группы и алгебры Ли, пер.
С франц., М., 1976. [4] Капланский II., Алгебры Ли и локально компактные группы, пер. С англ., М., 1974. [5] Наймарк М. А., Теория представлений групп, М., 1976. Д. П. Желобенко..
Дополнительный поиск Киллинга Форма 
На нашем сайте Вы найдете значение "Киллинга Форма" в словаре Математическая энциклопедия, подробное описание, примеры использования, словосочетания с выражением Киллинга Форма, различные варианты толкований, скрытый смысл.
Первая буква "К". Общая длина 14 символа
