Клейнова Группа

бутылка Клепна,- замкнутая односторонняя поверхность рода I (см. Рис. 1, а, б). К. П. Может быть получена из квадрата ABCD (см. Рис. 2) отождествлением точек отрезков АВ и CD, лежащих на прямых, параллельных стороне AD, и точек отрезков ВС и AD, симметричных относительно центра квадрата ABCD. К. П. Топологически вкладывается в 4-мерное евклидово пространство и не вкладывается в 3-мерное евклидово пространство. К. П. Введена в рассмотрение Ф. Клейном (F. Klein, 1874). Е. В. Шикин.. ..

однородное пространств о,- топологическое пространство, в к-ром определена группа гомеоморфных отображений этого пространства на себя, обладающая тем свойством, что для каждых двух точек пространства А и В существует преобразование этой группы, переводящее точку Ав точку В. Происхождение термина "К. П." связано с эрлангенской программой Ф. Клейна (F. Klein, 1872), в к-рой различные геометрии определялись с точки зрения соответствующих групп Преобразований. А. Б. Иванов.. ..

- обыкновенное дифференциальное уравнение 1-го порядка, не разрешенное относительно производной. где f(t)- нелинейная функция. Уравнение (1) называется по имени А. Клеро [1], к-рый впервые указал на различие общего и особого решений уравнения такого вида. К. У. Является частным случаем уравнения Лагранжа. Если и при то множество интегральных кривых уравнения (1) включает в себя. Параметрически заданную кривую однопараметрич. Семейство прямых касательных к кривой (2). Кривые, составленн..

- хаусдорфово пространство, наделенное клеточным разбиением. Напр., каждое симплициалъное пространство является К. П. Обратно, для любого К. П. Существует гомотопически эквивалентное ему симплициальное пространство той же размерности. Лит.:[1] Рохлин В. А., Фукс Д. Б., Начальный курс топологии. Геометрические главы, М., 1977. С. Н. Малыгин.. ..