Кольцо
- множество R, в к-ром заданы две бинарные алгебраич. Операции. Сложение и умножение, причем по сложению это множество - абелева группа (аддитивная группа кольца R), а умножение связано со сложением законами дистрибутивности. A(b+с) = аb+ас, (b+с) а=bа+са, где На умножение в общем случае не накладывается никаких ограничений, т. Е. Rпо умножению - группоид (наз. Мультипликативным группоидом кольца R). Непустое подмножество наз. Подкольцом в R, если Асамо является кольцом относительно операций, определенных в R, т. Е. Адолжно быть подгруппой аддитивной группы кольца Rи подгруппоидом мультипликативного группоида этого кольца. Естественно, подкольцами всякого кольца служат само это кольцо и нульподкольцо, состоящее из одного нуля.
Пересечение (теоретико-множественное) подколец любого кольца есть подкольцо. Объединением подколец кольца Rназ. Пересечение всех подколец, каждое из к-рых содержит все Множество всех подколец данного кольца является решеткой S(R)относительно операций пересечения и объединения подколец. Множество идеалов этого кольца образуют подрешетку в S(R). О направлениях в теории колец см. Кольца и алгебры, Ассоциативные кольца и алгебры, Неассоциативные кольца и алгебры. Р. А. Иванова..
Дополнительный поиск Кольцо 
На нашем сайте Вы найдете значение "Кольцо" в словаре Математическая энциклопедия, подробное описание, примеры использования, словосочетания с выражением Кольцо, различные варианты толкований, скрытый смысл.
Первая буква "К". Общая длина 6 символа
