Конечной Группы Представление

- группа G, обладающая конечным порождающим множеством М= {а 1,. Ad}. Состоит из всевозможных произведений где Если Мсодержит dэлементов, то Gназ. D-n орожденной. Из любого порождающего множества К. П. Г. Можно выбрать конечное порождающее множество. 1-порожденные группы наз. Циклическими (они исчерпываются с точностью до изоморфизма группой Z целых чисел относительно сложения и группами Z п классов вычетов по данному модулю потносительно сложения, n=1, 2, . .). Множество всех неизоморфных 2..

- см. Галуа поле.. ..

- отображение такое, что прообраз f-1y любой точки yОYсостоит из конечного числа п у точек. Если п у=п- одно и то же для всех у, то f наз. N-кратным отображением. Понятию К. О. В дифференцируемом случае соответствует понятие конечного отображения. Дифференцируемое отображение дифференцируемых многообразий наз. Конечным в точке если размерность локального кольца Rf(x)отображения f в точке хконечна. Все отображения такого рода являются К. О. На компактных подмножествах X, более того, сущес..

- ассоциативное кольцо А, являющееся одновременно конечномерным векторным пространством над полем F, в к-ром выполняется следующее условие для всех и Размерность пространства Анад полем Fназ. Размерностью алгебры Анад F. Принято также говорить, что алгебра Аявляется n-мерной. Всякая n-мерная ассоциативная алгебра Анад полем Fимеет точное представление матрицами порядка n+1 над F, т. Е. Существует изоморфизм алгебры Ана нек-рую подалгебру алгебры всех квадратных матриц порядка над F. Если, кро..