Коническая Поверхность

- линия 2-го порядка, т. Е. Множество точек плоскости (проективной, аффинной, евклидовой), однородные координаты х 0, х 1, х 2 к-рых (относительно проективной, аффинной или декартовой систем координат) удовлетворяют однородному уравнению второй степени. Билинейная симметричная форма наз. Полярной формой относительно F(х). Две точки М'( х'0, х'1, х'2), М"( х"0, х"1, х"2), для к-рых Ф ( х' ,х")=0, наз. Полярно сопряженными относительно К. Если прямая ( М', М" )пересекает К. В точках N1, N2..

- сопоставление с каждым непрерывным отображением топология, пространств f :топологпч. Пространствак-рое получается нз топологич. Суммы (несвязного. Объединения (здесь - конус над X)отождествлением Пространство С f наз. Конусом отображения f. Если пространства X, Y пунктированы отмеченными точками то дополнительно стягивается в точку образующая хХ[0,1] конуса СХ, и само Cf наз. Стянутым конусом отображения f. Для любого пунктированного топологич. Пространства Kпоследовательность индуцирует ..

- сопряженная сеть на поверхности трехмерного пространства, образованная коническими линиями, т. Е. Линиями касания конусов, описанных около поверхности. Поверхности, несущие К. С, наз. Петерсона поверхностями. Переноса сеть можно рассматривать как частный случай К. С. Вершины конусов К. С. Расположены на двух кривых. К. С. Зависят самое большее от четырех параметров. Только невырожденные поверхности 2-го порядка несут 4-параметрическое семейство К. С. Поверхности, несущие 2-параметрическое сем..

-линии, к-рые получаются сечением прямого кругового конуса плоскостями, не проходящими через его вершину. К. С. Могут быть трех типов. 1) секущая плоскость пересекает все образующие конуса в точках одной его полости (рис., а):линия пересечения есть замкнутая овальная кривая - эллипс;окружность как частный случай эллипса получается, когда секущаяплоскость перпендикулярна оси конуса. 2) Секущая плоскость параллельна одной нз касательных плоскостей конуса (рис., б). В сечении получается незамкнута..