Конторовича - Лебедева Преобразование

- гипотеза Г. Кантора (G. Cantor, 1878), состоящая в том, что всякое бесконечное подмножество континуума R равномощно либо множеству натуральных чисел, либо R. Эквивалентная формулировка (при наличии выбора аксиомы). (см. Алефы). Обобщение этого равенства на произвольные кардинальные числа наз. Обобщенной континуум-гипотезой. Для всякого ординального числа a В отсутствии аксиомы выбора обобщенная К.-г. Формулируется в виде где k, т.- переменные для бесконечных кардинальных чисел. Из (2) в..

- кардинальное число являющееся мощностью множества всех подмножеств натуральных чисел. Следующие множества имеют К. М. 1) множество R всех действительных чисел, 2) множество всех точек интервала (0, 1). 3) множество всех иррациональных чисел из этого интервала, 4) множество всех точек пространства Rn, где п- натуральное. 5) множество всех трансцендентных чисел. 6) множество всех непрерывных функций действительного переменного К. М. Нельзя представить в виде счетной суммы меньших кардинальных ..

- наименование элемента векторного пространства Ев ситуации, когда наряду с Ерассматривается сопряженное ему пространство Е*. Элементы пространства Е* наз. Тогда ковариантными векторами. М. И. Войцеховский.. ..

валентности - тензор типа (r, 0), элемент тензорного произведения rэкземпляров векторного пространства Енад полем К. Относительно операции сложения К. Т. Одной и той же валентности и умножения их на скаляр Т r (Е)является векторным пространством над К. Пусть Е- конечномерно и пусть e1, . .., е п- базис в Е. Тогда размерность Т r (Е)равна п r;базис в Т r (Е). Состоит из всевозможных К. Т. Вида Любой К. Т.представляется в виде Числа наз. Координатами, или компонентами, К. Т. Tотнос..