Контравариантный Тензор

- интегральное преобразование вида где К v (х)- Макдоналъда функция. Если функция f(x)имеет ограниченное изменение в окрестности точки х=х 0>0 и то справедлива формула обращения Пусть fi(x),i=l,2,- действительные функции, причем Тогда (равенство Парсеваля). Конечное К.- Л. П. Имеет вид t>0, Iv (х)- модифицированная функция Бесселя (см. [3]). Исследование таких преобразований было начато М. И. Конторовичем и Н. Н. Лебедевым (см. [1], [2]). Лит.:[1]Конторович М. И., Лебедев..

- наименование элемента векторного пространства Ев ситуации, когда наряду с Ерассматривается сопряженное ему пространство Е*. Элементы пространства Е* наз. Тогда ковариантными векторами. М. И. Войцеховский.. ..

к представлению j группы Gв линейном пространстве V- представление j* этой же группы Gв двойственном к Vпространстве V*, определяемое правилом. для любого где * означает переход к сопряженному оператору. Более общо, если W- линейное пространство над тем же полем к, что и пространство V, а ( , ) - невырожденная билинейная форма (спаривание) на со значениями в к, то представление y группы Gв Wназ. К. П. К представлению j относительно формы ( , ), если для любых Напр., если G- полная лине..

к автоморфизму j правого модуля Мнад кольцом А- автоморфизм j левого A-модуля М*(*обозначает переход к сопряженному модулю), сопряженный к автоморфизму, обратному ф. Более общо, если y-изоморфизм правого A-модуля М 1 и правого A-модуля М 2, то контрагредиентным к y изоморфизмом наз. Изоморфизм левого A-модуля М*1 на левый А-модуль М*2, сопряженный к изоморфизму, обратному y. Пусть и - канонические билинейные формы на и Тогда определяется следующим тождеством относительно Если Mt и М 2 о..