Контравариантный Вектор

- кардинальное число являющееся мощностью множества всех подмножеств натуральных чисел. Следующие множества имеют К. М. 1) множество R всех действительных чисел, 2) множество всех точек интервала (0, 1). 3) множество всех иррациональных чисел из этого интервала, 4) множество всех точек пространства Rn, где п- натуральное. 5) множество всех трансцендентных чисел. 6) множество всех непрерывных функций действительного переменного К. М. Нельзя представить в виде счетной суммы меньших кардинальных ..

- интегральное преобразование вида где К v (х)- Макдоналъда функция. Если функция f(x)имеет ограниченное изменение в окрестности точки х=х 0>0 и то справедлива формула обращения Пусть fi(x),i=l,2,- действительные функции, причем Тогда (равенство Парсеваля). Конечное К.- Л. П. Имеет вид t>0, Iv (х)- модифицированная функция Бесселя (см. [3]). Исследование таких преобразований было начато М. И. Конторовичем и Н. Н. Лебедевым (см. [1], [2]). Лит.:[1]Конторович М. И., Лебедев..

валентности - тензор типа (r, 0), элемент тензорного произведения rэкземпляров векторного пространства Енад полем К. Относительно операции сложения К. Т. Одной и той же валентности и умножения их на скаляр Т r (Е)является векторным пространством над К. Пусть Е- конечномерно и пусть e1, . .., е п- базис в Е. Тогда размерность Т r (Е)равна п r;базис в Т r (Е). Состоит из всевозможных К. Т. Вида Любой К. Т.представляется в виде Числа наз. Координатами, или компонентами, К. Т. Tотнос..

к представлению j группы Gв линейном пространстве V- представление j* этой же группы Gв двойственном к Vпространстве V*, определяемое правилом. для любого где * означает переход к сопряженному оператору. Более общо, если W- линейное пространство над тем же полем к, что и пространство V, а ( , ) - невырожденная билинейная форма (спаривание) на со значениями в к, то представление y группы Gв Wназ. К. П. К представлению j относительно формы ( , ), если для любых Напр., если G- полная лине..