Конформно-инвариантная Метрика
на римановой поверхности R- правило, к-рое каждому локальному параметру z, отображающему параметрич. Окрестность в замкнутую комплексную плоскость ставит в соответствие действительную функцию такую, что для всяких локальных параметров z1 . И z2 . с непустым пересечением в последнем выполнено соотношение где z(U)- образ Uв при отображении z. К.-и. М. Часто обозначается символом p(z)|dz|, к-рому приписывается указанная инвариантность относительно выбора локального параметра z. Всякий линейный дифференциал k(z) dz или квадратичный дифференциал Q(z) dz2 порождает К.-и. М. Соответственно |l(z)|-|dz| или Понятие К.-и. М. Позволяет ввести понятие длины для кривых на R, а также понятия экстремальной длины и модуля семейств кривых, являющиеся весьма общей формой определения конформных инвариантов (см.
Экстремальной метрики метод, а также [1]). Определение К.-и. М. Может быть перенесено на римановы многообразия любой размерности. Лит.:[1] Дженкинс Дж., Однолистные функции и конформные отображения, пер. С англ., М., 1962. [2] Шиффер М., Спенсер Д. К., Функционалы на конечных римановых поверхностях, пер. С англ., М., 1957. [3] Альфорс Л., Берс Л., Пространства римановых поверхностей и квазиконформные отображения, пер. С англ., М., 1961. П. М. Тамразов..
Дополнительный поиск Конформно-инвариантная Метрика
На нашем сайте Вы найдете значение "Конформно-инвариантная Метрика" в словаре Математическая энциклопедия, подробное описание, примеры использования, словосочетания с выражением Конформно-инвариантная Метрика, различные варианты толкований, скрытый смысл.
Первая буква "К". Общая длина 30 символа