Кронекера Символ

критерий совместности системы линейных у р а в н е н и н. Для совместности системы уравнений необходимо н достаточно, чтобы ранг матрицы из коэффициентов при неизвестных был равен рангу расширенной матрицы получающейся из матрицы Адобавлением столбца, свободных членов У Л. Кронекера эта теорема содержится в его лекциях, читавшихся в Берлинском университете в 1883- 1891 (см. [1]). Л. Капелли, по-видимому, впервые дал приведенную выше формулировку теоремы с использованием термина "ранг м..

- метод разложения многочлена с рациональными коэффициентами на неприводимые множители над полем рациональных чисел. Предложен в 1882 Л. Кронекером [1], Пусть d - общий знаменатель всех коэффициентов многочлена Тогда - многочлен с целыми коэффициентами. Причем из любого разложения на неприводимые множители с рациональными коэффициентами можно получить разложение f(x).на неприводимые множители с целыми коэффициентами, множители к-рого отличаются от соответствующих множителей лишь постоянными ..

пусть даны для того чтобы при любом существовали целые числа такие, что необходимо и достаточно, чтобы для любых таких что число также было целым. Эта теорема была доказана в 1884 Л. Кронекером (см. [1]). К. Т. Является частным случаем следующей теоремы, описывающей замыкание подгруппы тора порожденной элементами это замыкание состоит в точности из таких классов что для любых чисел таких, что выполнено В условиях К. Т. Указанное замыкание совпадает со всем Tn. Э..

- формула, выражающая алгебраич. Сумму значений нек-рой функции на множестве корней системы уравнений. Установлена Л. Кронекером [1], [2]. Пусть - действительнозначные непрерывно дифференцируемые в такие, что система уравнении имеет конечное число корней. Пусть уравнение определяет замкнутую поверхность Р, не проходящую через корни системы (1), и внутри Р. Если функции рассматриваются как компоненты векторного поля в пространстве то его особые точки (по определению) соответству..