Круговые Точки

поля k - расширение K, получаемое присоединением к k первообразного корня из единицы нек-рой степени п. Иногда термин "К. Р." относят и к любому промежуточному подполю расширения Кнад k. К. Р. Наз. Также бесконечное алгебраич. Расширение, являющееся объединением конечных К. Р. Важный пример К. Р. - круговые поля, отвечающие случаю, когда - поле рациональных чисел. Пусть поле kимеет характеристику 0 и - его К. Р., полученное присоединением первообразного корня Тогда поле является компози..

- один из наиболее общих методов аддитивной теории чисел. Пусть - произвольные множества натуральных чисел, N - натуральное число и - число решений уравнения где Изучением величин занимается аддитивная теория чисел. Напр., если доказать, что , больше нуля при всех N, то это будет означать, что любое натуральное число является суммой kслагаемых чисел множеств Пусть, далее, s - комплексное число, и является производящей функцией величин По формуле Коши Последний интеграл изучае..

- группа утверждений, касающихся связи между прямыми разложениями группы или кольца. Теоретико-структурная форма этого результата известна как теорема Оре (см. Дедекиндова решетка). Для группы Gс произвольной системой операторов имеет место теорема Шмидта (Р. Ремак получил этот результат для конечных групп [2], а В. Крулль - для колец [1]). Если такая группа обладает главным рядом, то любые два ее разложения в прямое произведение с неразложимыми сомножителями центрально изоморфны, т. Е. Между ..

- коммутативное целостное кольцо А, для к-poro существует семейство дискретных нормировании поля частных Ккольца А, удовлетворяющее следующим условиям. А) для любого н для всех i, исключая, быть может, конечное число, б) для условие эквивалентно тому, что для всех Нормирования vi наз. При этом существенными. К. К. Были рассмотрены В. Круллем [1] под названием колец конечного дискретного главного порядка. Они являются наиболее естественным классом колец, в к-рых существует теория диви..