Кубовидный Континуум

по модулю т - целое число a, для к-рого сравнениеразрешимо. Если указанное сравнение не разрешимо, то число аназ. Кубическим невычетом по модулю т. В случае простого модуля рвопрос о разрешимости сравнения может быть выяснен с помощью критерия Эйлера. Для разрешимости сравнения необходимо и достаточно, чтобы где q=(3, р-1), и при выполнении последнего условия исходное сравнение имеет qразличных по модулю р решений. Из критерия следует, в частности, что среди чисел 1, 2, . , р-1 имеется..

алгебраическое уравнение третьей степени, т. Е. Уравнение вида где Заменяя в этом уравнении хновым неизвестным у, связанным с хравенством х=у-b/За, К. У. Можно привести к более простому (каноническому) виду. где решение же этого уравнения можно получить с помощью Кардана формулы;таким образом, К. У. Решается в радикалах. Решение К. У. Было найдено в 16 в. В начале 16 в. С. Ферро (S. Ferro) решил уравнение вида где р>0, q>0, но не опубликовал решения. Затем Н. Тарталья (N..

..

- предположение о поведении кубической Гаусса суммы где - кубический характер по модулю а р - простое число. Известно, что При этом лежит либо в первом, либо в третьем, либо в пятом секстанте. В соответствии с этим Э. Куммер (Е. Kummer) разбил все простые числа на три класса.P1, Р 3 и Р 5. Согласно К. Г. В каждом из классов P1, Р 5 и Р 3 находится бесконечное множество простых чисел, причем эти классы имеют соответственно асимптотич. Плотности 1/2, 1/3 и 1/6. Существуют различные о..