Куммера Поверхность

..

- предположение о поведении кубической Гаусса суммы где - кубический характер по модулю а р - простое число. Известно, что При этом лежит либо в первом, либо в третьем, либо в пятом секстанте. В соответствии с этим Э. Куммер (Е. Kummer) разбил все простые числа на три класса.P1, Р 3 и Р 5. Согласно К. Г. В каждом из классов P1, Р 5 и Р 3 находится бесконечное множество простых чисел, причем эти классы имеют соответственно асимптотич. Плотности 1/2, 1/3 и 1/6. Существуют различные о..

одно из преобразований числовых рядов, улучшающее сходимость. Предложено Э. Куммером (Е. Kummer). Пусть - сходящиеся ряды н пусть существует предел Тогда Если сумма Визвестна, то К. П. Может оказаться полезным при вычислениях, так как ряд в правой части сходится быстрее ряда в левой. Лит.:[1] Фихтенгольц Г. М., Курс дифференциального и интегрального исчисления, 7 изд., т. 2, М., 1970. В. В. Сенатов. ..

- общий признак сходимости рядов с положительными членами, предложенный Э. Куммером (Е. Kummer). Пусть дан ряд и c1, с 2, ..., с п, ...- произвольная последовательность положительных чисел такая, что ряд расходится. Если для п>. Nвыполняется неравенство где d - постоянное положительное число, то ряд (*) сходится. Если то ряд (*) расходится. В предельной форме К. П. Формулируется следующим образом. Пусть тогда при К>. 0 ряд (*) сходится, при К <0 - расходится. Лит.:[1]..