Кусочно Линейная Топология

- плоский одномерный континуум, во всех точках (кроме счетного числа) имеющий размерность 0. Построен К. Куратовским [1] в связи с задачей о размерности подмножества N(X).данного n-мерного пространства X, состоящего из всех точек в к-рых (N(X).наз. Р а з м е р н ы м ядром пространства X). Для метрич. Пространства со счетной базой Xвсегда и К. Г. Показывает, что этот результат - окончательный. К. Г. Строится так. Пусть П - канторово множество на отрезке [0, 1] оси абсцисс декартовой си..

- некоторая одномерная фигура в трехмерном пространстве. К. П. Первого типа состоит из ребер тетраэдра и еще одного отрезка, соединяющего середины непересекающихся ребер. К. П. Второго типа есть полный граф, натянутый на вершины тетраэдра и нек-рую точку, взятую внутри него. Необходимое и достаточное условие, при выполнении к-рого граф Gявляется плоским, состоит в том, что граф G не должен содержать К. П. Первого или второго типа (теоремаКуратовского - Понтрягина). Лит.:[1] Kuratowski К., "F..

- пятиэтапный метод Рунге - Кутта 4-го порядка точности. Применительно к задаче Коши метод имеет вид. Величина служит для оценки погрешности метода и для автоматического выбора шага интегрирования. Если е - предписанная точность вычислений, то шаг интегрирования выбирается следующим образом. Берется нек-рый начальный шаг и производятся вычисления по формулам (2). Вычисляется величина R. При шаг интегрирования уменьшается в два раза. При . Шаг увеличивается вдвое. Если же то шаг считае..

кэлерова метрика,- эрмитова метрика на комплексном многообразии, фундаментальная форма со к-рой замкнута, т. Е. Удовлетворяет условию П р и м е р ы К. М. Эрмитова метрика в пространстве Фубини - Штуди метрика в комплексном проективном пространстве метрика Бергмана (см. Бергмана кернфункция).в ограниченной области пространства К. М. На комплексном многообразии индуцирует К. М. На любом его подмногообразии. Всякая эрмитова метрика на одномерном многообразии кэлерова. Понятие К. М. Было ..