Леви-чивита Связность

- проблема геометрич. Характеризации областей данного аналитич. Ространства, являющихся пространствами Штейна. Была поставлена Э. Леви [1] для областей аффинного пространства в следующей форме. Пусть D - область в каждая граничная точка к-рой обладает следующим свойством. Существуют окрестность Uточки в и голоморфная функция в не продолжаемая голоморфно в точку Является ли D голоморфности областью. Указанное свойство равносильно любому из следующих утверждений об области D:1) ни для какой..

- поддающееся эффективной проверке условие псевдовыпуклости в смысле Леви областей комплексного пространства предложенное Э. Леви [1] и состоящее в следующем. Пусть область Dв окрестности граничной точки задана условием где действительная функция принадлежит классу Тогда, если область Dпсевдовыпукла в точке в смысле Леви, то неотрицателен (комплексный) гессиан при всех комплексно ортогональных т. Е. Таких, что Обратно, если в точке выполнено условие при всех удовлетв..

метод Лёвнера параметрических представлений однолистных функций, параметрический метод Лёвнер а,- метод в теории однолистных функций, заключающийся в использовании Лёвнера уравнения для решения экстремальных задач. Метод был предложен К. Лёвнером [1]. Он основан на том, что множество функций f(z), f(0) = 0, регулярных и однолистных в круге и отображающих Ена области типа (s), получаемые из круга проведением разреза вдоль части нек-рой жордановой дуги, исходящей из точки окружности и пепрохо..

- дифференциальное уравнение вида где - действительная непрерывная на интервале функция. Обобщением Л. У. Является уравнение Куфарева - Лёвнера (у. К. - Л.). где - измеримая по tпри фиксированном wи регулярная по wфункция с положительной действительной частью, нормированная условием Р(0, t)=1. Л. У. И у. К.- Л., возникшие в теории однолистных функций, лежат в основе параметрич. Метода исследования экстремальных проблем конформного отображения. Решение у. К.- Л., рассматриваемое как ..