Лежандра Многочлены

метод Лёвнера параметрических представлений однолистных функций, параметрический метод Лёвнер а,- метод в теории однолистных функций, заключающийся в использовании Лёвнера уравнения для решения экстремальных задач. Метод был предложен К. Лёвнером [1]. Он основан на том, что множество функций f(z), f(0) = 0, регулярных и однолистных в круге и отображающих Ена области типа (s), получаемые из круга проведением разреза вдоль части нек-рой жордановой дуги, исходящей из точки окружности и пепрохо..

- дифференциальное уравнение вида где - действительная непрерывная на интервале функция. Обобщением Л. У. Является уравнение Куфарева - Лёвнера (у. К. - Л.). где - измеримая по tпри фиксированном wи регулярная по wфункция с положительной действительной частью, нормированная условием Р(0, t)=1. Л. У. И у. К.- Л., возникшие в теории однолистных функций, лежат в основе параметрич. Метода исследования экстремальных проблем конформного отображения. Решение у. К.- Л., рассматриваемое как ..

1) Преобразование математич. Анализа, осуществляющее двойственность между объектами в дуальных пространствах (наряду с проективной двойственностью в аналитич. Еометрии и полярной двойственностью в выпуклой геометрии). Пусть - гладкая функция, рассматриваемая на открытом множестве Анормированного пространства Xи обладающая тем свойством, что отображение (здесь f'(х) - Фреше производная f) взаимно однозначно отображает Ана множество Тогда Л. П. F - это функция на В, определенная формулой В..

- арифметическая функция чисел р к а, определенная для простых нечетных ри целых а, не делящихся на р. Л. С. Обозначается Л. С. если сравнение разрешимо. В противном же случае Иногда Л. С. Доопределяют и для чисел а, делящихся на р, полагая, что в этом случае Л. С. Обладает следующими свойствами. 7) если ри q - простые нечетные, то Последний факт, впервые доказанный К. Гауссом (С. Gauss, 1796), носит название квадратичного закона взаимности. Перечисленные свойства позволяют лег..