Ли Тройная Система

- коммутатор векторных полей на дифференцируемом многообразии. Если интерпретировать векторные поля класса на дифференцируемом (класса ) многообразии Мкак дифференцирования алгебры F(М).функций класса на М, то Ли с. Полей Xи Yзадается формулой где Совокупность всех векторных полей класса на Мявляется алгеброй Ли относительно Ли с. А. Л. Онищик. . ..

- 1) Ли т. - одна из трех классич. Теорем теории групп Ли, описывающих связь Ли. Локальной группы с ее алгеброй Ли. Ли т. Составляют фундамент теории, развитой в 19 в. С. Ли (S. Lie) и его школой (см. [1]). Пусть G - r -мерная вещественная эффективная локальная Ли группа преобразований области е- единица группы Gи пусть в локальных координатах в окрестности множества действие группы Gна задано набором аналитич. Функций где Указанное действие определяет на rаналитич. Векторных по..

алгебра Ли типа (Е),- конечномерная вещественная алгебра Ли для любого элемента Xк-рой оператор присоединенного представления adX не имеет чисто мнимых собственных значений. Экспоненциальное отображение ехр . в соответствующую алгебре односвязную группу Ли Gявляется диффеоморфизмом, a G - Ли экспоненциальной группой. Каждая Ли э. А. Разрешима. Нильпотентная алгебра Линад есть Ли э. А. Класс Ли э. А. Является промежуточным между классами всех разрешимых и вполне разрешимых алгебр Ли. Он з..

группа Ли типа (Е),-вещественная конечномерная группа Ли G, для к-рой экспоненциальное отображение ехр. где - алгебра Ли группы G, является диффеоморфизмом. Любая Ли э. Г. Разрешима, односвязна, а ее алгебра Ли является Ли экспоненциальной алгеброй. Класс Ли э. Г. Замкнут относительно перехода к связной подгруппе, факторгруппе по связному нормальному делителю и к конечному прямому произведению, но не замкнут относительно расширений. Всякая Ли вполне разрешимая группа (в частности, нильпоте..