Ли Экспоненциальная Алгебра

- 1) Ли т. - одна из трех классич. Теорем теории групп Ли, описывающих связь Ли. Локальной группы с ее алгеброй Ли. Ли т. Составляют фундамент теории, развитой в 19 в. С. Ли (S. Lie) и его школой (см. [1]). Пусть G - r -мерная вещественная эффективная локальная Ли группа преобразований области е- единица группы Gи пусть в локальных координатах в окрестности множества действие группы Gна задано набором аналитич. Функций где Указанное действие определяет на rаналитич. Векторных по..

- векторное пространство m с трилинейной композицией удовлетворяющей следующим условиям. Если - алгебра Ли и - такое подпространство, что для любых то операция превращает в Ли т. С. Обратно, всякая Ли т. С. Может быть получена таким способом из нек-рой алгебры Ли. Категория конечномерных Ли т. С. Над полем эквивалентна категории односвязных симметрических однородных пространств (см. Симметрическое пространство). Лит.:[1] X е л г а с о н С., Дифференциальная геометрия и симм..

группа Ли типа (Е),-вещественная конечномерная группа Ли G, для к-рой экспоненциальное отображение ехр. где - алгебра Ли группы G, является диффеоморфизмом. Любая Ли э. Г. Разрешима, односвязна, а ее алгебра Ли является Ли экспоненциальной алгеброй. Класс Ли э. Г. Замкнут относительно перехода к связной подгруппе, факторгруппе по связному нормальному делителю и к конечному прямому произведению, но не замкнут относительно расширений. Всякая Ли вполне разрешимая группа (в частности, нильпоте..

теорема, устанавливающая условия асимптотич. Нормальности функции распределения суммы независимых случайных величин, обладающих конечными дисперсиями. Пусть X1, Х2, ...- последовательность независимых случайных величин с математич. Ожиданиями а 1, а 2, . И конечными дисперсиями не все из к-рых равны нулю. Пусть Для того чтобы и для любого хпри необходимо и достаточно выполнение следующего условия (условия Л и н д е б е р г а). при для любого Достаточность была доказана Дж. Л..